giúp e chi tiết vs 64) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g, độ cứng lò xo là 100N/m, dđđh với cơ năng 0,5J. Mốc thời gian ở vị trí cân bằng theo chiều (+) của TTĐ. Lấy $\pi^{2}$ = 10. Phương trình li độ là: _________________________________________ 66) Con lắc đơn dđđh có chu kì của động năng là 1s, vận tốc cực đại là 20cm/s. Gia tốc cực đại là:

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.x = 10\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\\
b.40\pi \left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 64.

Tần số góc

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}}  = 10\pi \]

Biên độ dao động

\[W = \frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow 0,5 = \frac{1}{2}.100.{A^2} \Rightarrow A = 0,1m = 10cm\]

Pha ban đầu

\[ - \frac{\pi }{2}\]

Phương trình dao động

\[x = 10\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

66. 

Gia tốc cực đại là:

\[\begin{array}{l}
{a_{max}} = {\omega ^2}A = \omega .{v_{max}} = \frac{{2\pi }}{T}.{v_{max}}\\
 = \frac{{2\pi }}{1}.20 = 40\pi \left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\]