Giúm mình với Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x^3-3x^2-m=0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: y'=3x ²-6x=3x(x-2)=0 ⇔ x=0 hoặc x=2

Ta có Bảng biến thiên: Bảng biến thiên em tự vẽ nhé

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

+) Nếu y(2)=-4-m>0 ⇔m<-4 hoặc y(0)=-m<0 ⇔m>0, phương trình có nghiệm duy nhất

+) Nếu y(2)=0 ⇔ m=-4 hoặc y(0)=0 ⇔m=0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

+) Nếu y(2)<0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

x ³ -3x ²-m=0

⇔ x ³-3x ²=m

f(x)=x ³-3x ²

f'(x)=3x ²-6x=0

⇔x=0 hoặc x=2 ⇒A(0,0) B(2,-4)

Dựa vào đồ thị ta có

m>0 hoặc m<-4 ⇒ pt có 1 nghiệm duy nhất

m=-4 hoặc m =0 thì pt có 2 nghiệm pt

-4