Giải và biện luận pt sau: `m^2x+2=4x+m`

`m^2x +2 = 4x + m`

Xét `m=2` ta có:

`4x+2=4x+2 AA x`

`=>` Với m=2 `=>` Phương trình có vô số nghiệm

Xét `m≠2` có:

`<=>m^2x-4x=m-2`

`<=> x.(m^2 -4) = m-2`

`<=> x.(m-2).(m+2) = m-2`

`<=> x.(m+2) = 1`

Với `m+2 =0  <=> m= -2 =>` phương trình vô nghiệm

Với `m +2 ≠ 0 <=> m ≠ -2 =>` phương trình có nghiệm duy nhất `x = 1/(m+2)`

Vậy với `m = 2` thì phương trình đã cho có vô số nghiệm

 với `m =-2` thì phương trình đã cho vô nghiệm

 với `m ≠ ± 2` thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: `x= 1/(m+2)`