Giải và biện luận phương trình sau với m là tham số: ( 2 m − 4 ) x + 2 − m = 0.

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(2m-4)x+2-m=0$

$\to(2m-4)x=m-2$

$\to 2(m-2)x=m-2$

Nếu $m=2\to 2(2-2)x=2-2\to 0=0$ đúng với mọi $m$

$\to$Phương trình có vô số nghiệm khi $m=2$

Nếu$m\ne 2\to m-2\ne 0$

$\to x=\dfrac{m-2}{2(m-2)}=\dfrac12$

$\to$Phương trình có nghiệm $x=\dfrac12$ duy nhất khi $m\ne 2$

(2m-4)x+2-m=0

(2m-4)x=m-2 (1)

Với 2m-4=0->m=2-> Pt (1) trở thành 0x=0-> (1) có vô số nghiệm

Với 2m-4 khác 0 => m khác 2 thì (1)⇔x=$\frac{m-2}{2m-4}$ =$\frac{m-2}{2(m-2)}$ =$\frac{1}{2}$ 

Vậy nếu m=2 thì phương trình có vô số nghiệm

, nếu m khác 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=1/2