giải tự luận hs y = $\frac{x²+3}{x²+x+2}$ đạt cực đại tại
1 câu trả lời
Đáp án:
Hàm số đạt cực đại tại $x=-1.$
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+2}\\ y'=\dfrac{(x^2+3)'(x^2+x+2)-(x^2+3)(x^2+x+2)'}{(x^2+x+2)^2}\\ =\dfrac{2x(x^2+x+2)-(x^2+3)(2x+1)}{(x^2+x+2)^2}\\ =\dfrac{x^2 - 2 x - 3}{(x^2+x+2)^2}\\ y'=0 \Leftrightarrow x^2 - 2 x - 3=0 \Leftrightarrow x=-1;x=3\\ \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y=1\\ BBT:$\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-1&&3&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&\\\hline &&&2&&&&1\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&1&&&&\dfrac{7}{8}\\\hline\end{array}
Dựa vào $BBT \Rightarrow $Hàm số đạt cực đại tại $x=-1.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm