giải tự luận ghi rõ công thức giúp em chi tiết vs ghi công thức lấy kết quả theo pi BÀI 1. Một vật dđđhòa có PTDĐ x=10cos(πt+π/4) cm. Xác định độ lớn câu a,b,c: a. vận tốc và gia tốc tại vị trí cân bằng(vtcb). b. vận tốc và gia tốc tại vị trí li độ cực đại. c. li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm ban đầu. d. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm 1/2s(lấy cả dấu)

Đáp án:

a) \(10\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(0cm/{s^2}\)

b) \(0\left( {cm/s} \right)\) ; \( - 10{\pi ^2}cm/{s^2}\)

c) \(5\sqrt 2 cm\) ; \( - 5\pi \sqrt 2 cm/s\) ; \( - 5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)

d) \( - 5\sqrt 2 cm\) ; \( - 5\pi \sqrt 2 cm/s\) ; \(5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

a) Tại vị trí cân bằng thì: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0cm\\
v = {v_{\max }} = \omega A = 10\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array} \right.\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x = 0cm/{s^2}\)

b) Tại biên thì: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 10cm\\
v = 0\left( {cm/s} \right)
\end{array} \right.\)

Gia tốc là: 

\(a =  - {\omega ^2}x =  - 10{\pi ^2}cm/{s^2}\)

c) Li độ là:

\(x = 10\cos \dfrac{\pi }{4} = 5\sqrt 2 cm\)

Vận tốc là:

\(v =  - 10\pi \sin \dfrac{\pi }{4} =  - 5\pi \sqrt 2 cm/s\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - 5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)

d) Li độ là:

\(x = 10\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 5\sqrt 2 cm\)

Vận tốc là:

\(v =  - 10\pi \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 5\pi \sqrt 2 cm/s\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x = 5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)