giải tự luận điểm cực tiểu của hs y = $\frac{8x-3}{x²-x+1}$ là ____________________________________________________ câu trên giải tự luạn 2 câu dưới đây chỉ cần trả lời bao nhiu là dc điểm cực đại của hs y= -x - $\frac{1}{x}$ là..... điểm cđ của đồ thị hs là y= x+5+ $\frac{1}{x+3}$
1 câu trả lời
Đáp án:
Điểm cực tiểu của hàm số là $x=-\dfrac{1}{2}.$
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{8x-3}{x^2-x+1}\\ y'=\dfrac{(8x-3)'(x^2-x+1)-(8x-3)(x^2-x+1)'}{(x^2-x+1)^2}\\ =\dfrac{8(x^2-x+1)-(8x-3)(2x-1)}{(x^2-x+1)^2}\\ =\dfrac{-8 x^2 + 6 x + 5}{(x^2-x+1)^2}\\ y'=0 \Leftrightarrow -8 x^2 + 6 x + 5=0 \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}; x=\dfrac{5}{4}\\ \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty}y=0\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-\dfrac{1}{2}&&\dfrac{5}{4}&&\infty\\\hline y'&&-&0&+&0&-&\\\hline &0&&&&\dfrac{16}{3}\\y&&\searrow&&\nearrow&&\searrow\\&&&-4&&&&-\infty\\\hline\end{array}
Dựa vào BBT$ \Rightarrow $Điểm cực tiểu của hàm số là $x=-\dfrac{1}{2}.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm