Giải thích vì sao : `x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]` Biết `x+y+z=1`
2 câu trả lời
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)`
`=xy+xz+yz+xy+zx+zy`
`=2xy+2xz+2zy`
`=2(xy+xz+zy)(1)`
`2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]`
`=2[(x^2+xy+xz+yz)(z+y)+xyz]`
`=2(x^2y+xy^2+xyz+y^2z+x^2z+xyz+xz^2+yz^2+xyz)`
`=2[xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)]`
`=2(xy+yz+xz)(x+y+z)`
`=2(xy+yz+xz)(2)`
$\text{Từ (1) và (2)}$
`⇒x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(x+y)+xyz](đpcm)`
-`xyz-( xy + yz + zx ) + ( x + y + z ) – 1`
`=xyz- xy – yz- zx + x + y + z – 1`
`=(xyz-xy)-(yz-y)-(xz-x)+(z-1)`
`=xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)`
`=(z-1)(xy-y-x+1)`
`=(z-1)[(xy-y)-(x-1)]`
`=(z-1)[y(x-1)-(x-1)]`
`=(z-1)(x-1)(y-1)`.
#English1234.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
