Giải pt x+5/x-1=x+1/x-3 - 8/(x-1)(x-3) giúp mình với ah
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\ \dfrac{x + 5}{x - 1} = \dfrac{x + 1}{x - 3} - \dfrac{8}{(x - 1)(x - 3)} $
$\ - ĐKXĐ: \begin{cases} x - 1 \neq 0\\x - 3 \neq 0\\ \end{cases} $
$\ ⇒ \begin{cases} x\neq 1\\x\neq 3\\ \end{cases} $
$\ ⇒ \dfrac{x + 5}{x - 1} = \dfrac{x + 1}{x - 3} - \dfrac{8}{(x - 1)(x - 3)} $
$\ ⇒ \dfrac{(x + 5)(x - 3)}{(x - 1)(x - 3)} = \dfrac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 3)(x - 1)} - \dfrac{8}{(x - 1)(x - 3)} $
$\ ⇒ (x + 5)(x - 3) = (x + 1)(x - 1) - 8 $
$\ ⇒ x² + 5x - 3x - 15 = x² - 1 - 8 $
$\ ⇒ x² + 2x - 15 = x² - 9 $
$\ ⇒ x² + 2x - x² = - 9 + 15 $
$\ ⇒ 2x = 6 $
$\ ⇒ x = 3 $
Mà $\ x \neq 3 $
$\ ⇒ x = 3 $ không thỏa mãn điều kiện của phương trình
Vậy phương trình vô nghiệm.
$\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{(x-1)(x-3)}$
$đkxđ:x\neq1;3$
$⇔$ $\frac{(x+5)(x-3)}{(x-1)(x-3)}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x-3)(x-1)}-\frac{8}{(x-1)(x-3)}$
$⇔$ $(x+5)(x-3)=(x+1)(x-1)-8$
$⇔$ $x^{2}-3x+5x-15=x^{2}-1-8$
$⇔$ $x^{2}+2x-15=x^{2}-9$
$⇔$ $x^{2}-x^{2}+2x=-9+15$
$⇔$ $2x=6$
$⇔$ $x=3$ $(không$ $TMĐK$ $)$
$Vậy$ $pt$ $trên$ $vô$ $nghiệm$