Giải pt: a. $log_x(2x^2-3x-4)=2$ b. $log_{x+3}(3-\sqrt{x^2-2x+1})=1/2$ Giải rõ ràng, chi tiết ạ

`~rai~`

\(a)\log_x2x^2-3x-4=2\quad(1)\\ĐKXĐ:\begin{cases}x>0\\x\ne 1\\2x^2-3x-4>0\end{cases}\\\Leftrightarrow x>\dfrac{3+\sqrt{41}}{4}\\(1)\Leftrightarrow 2x^2-3x-4=x^2\\\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\quad(a-b+c=0)\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x=-1\quad\text{(không thỏa mãn)}\\x=4\quad\text{(thỏa mãn)}\end{array}\right.\\\text{Vậy S=}\{4\}\\b)\log_{x+3}(3-\sqrt{x^2-2x+1})=\dfrac{1}{2}\\\Leftrightarrow \log_{x+3}(3-|x-1|)=\dfrac{1}{2}\quad(1)\\ĐKXĐ:\begin{cases}x+3>0\\x+3\ne 1\\|x-1|<3\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x>-3\\x\ne -2\\-3<x-1<3\end{cases}\\\Leftrightarrow -2<x<4.\\(1)\Leftrightarrow 3-|x-1|=(x-3)^\dfrac{1}{2}\\\Leftrightarrow 3-|x-1|=\sqrt{x+3}\\\Leftrightarrow 9-6|x-1|+x^2-2x+1=x+3\\\Leftrightarrow x^2-3x-6|x-1|+7=0\quad(2)\\+)\text{Với }-2<x<1\text{ thì phương trình (2) trở thành:}\\x^2-3x-6(1-x)+7=0\\\Leftrightarrow x^2-3x-6+6x+7=0\\\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\quad\text{(thỏa mãn)}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\quad\text{(không thỏa mãn)}\end{array}\right.\\+)\text{Với }1\le x<4\text{ thì phương trình (2) trở thành:}\\x^2-3x-6(x-1)+7=0\\\Leftrightarrow x^2-3x-6x+6+7=0\\\Leftrightarrow x^2-9x+13=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\quad\text{(không thỏa mãn)}\\x=\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\quad\text{(thỏa mãn)}\end{array}\right.\\\text{Vậy S=}\left\{\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2};\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\right\}.\)