Giải PT: $\sqrt[3]{x-2}$ $+$ $\sqrt{x + 1}$ $=$ $3$
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `\root[3]{x-2}=A`
`⇔x-2=A^3`
`⇔x+1=A^3+3`
Ta có:
`root[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3(x≥-1)`
`⇔A+\sqrt{A^3+3}=3`
`⇔\sqrt{A^3+3}=3-A(\root[3]{-3}≤A≤3)`
`⇔(\sqrt{A^3+3})^2=(3-A)^2`
`⇔A^3+3=A^2-6A+9`
`⇔A^3-A^2+6A-6=0`
`⇔A^2(A-1)+6(A-1)=0`
`⇔(A^2+6)(A-1)=0`
`A^2≥0⇔A^2+6≥6>0`
`=>A-1=0`
`<=>A=1(tm)`
`⇔\root[3]{x-2}=1`
`⇔x-2=1`
`⇔x=3(tm)`
Vậy `S={3}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm