2 câu trả lời
Lập bảng xét dấu( hình vẽ)
+ Nếu x < -1 thì pt ⇔ (2-x)+(x+1) = 3x-5
⇔ 2-x +x + 1 = 3x-5
⇔ 3+5 =3x
⇔ x= `8/3` ( koTM)
+Nếu -1≤ x <2 thì:
pt ⇔ (2-x)-(x+1)= 3x-5
⇔ 2-x-x-1=3x-5
⇔-2x+1 = 3x-5
⇔ 1+5 =3x+2x
⇔6=5x
⇔ x= `6/5` (TMĐK)
+Nếu x≥2 thì
pt⇔-(2-x)+(x+1)=3x-5
⇔-2+x+x+1 = 3x-5
⇔-2+x-x-1 = 3x-5
⇔ -3+5 = 3x
⇔ x= `2/3`( KoTM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { `6/5`}
`|2-x|-|x+1|=3x-5`
Ta có bảng xét dấu giá trị tuyệt đối:
(Hình)
`@` Với `x < -1`
Ta có: `2-x-(-x-1)=3x-5`
`⇔2-x+x+1=3x-5`
`⇔-x+x-3x=-5-2-1`
`⇔-3x=-8`
`⇔x=8/3` (ko t/m)
`@` Với `-1 <= x <= 2`
Ta có: `2-x-(x+1)=3x-5`
`⇔2-x-x-1=3x-5`
`⇔-x-x-3x=-5-2+1`
`⇔-5x=-6`
`⇔x=6/5` (t/m)
`@` Với `x > 2`
Ta có: `x-2-(x+1)=3x-5`
`⇔x-2-x-1=3x-5`
`⇔x-x-3x=-5+2+1`
`⇔-3x=-2`
`⇔x=2/3` (ko t/m)
Vậy ptr đã cho có nghiệm `x=6/5`