2 câu trả lời
Lập bảng xét dấu( hình vẽ)
+ Nếu x < -1 thì pt ⇔ (2-x)+(x+1) = 3x-5
⇔ 2-x +x + 1 = 3x-5
⇔ 3+5 =3x
⇔ x= 83 ( koTM)
+Nếu -1≤ x <2 thì:
pt ⇔ (2-x)-(x+1)= 3x-5
⇔ 2-x-x-1=3x-5
⇔-2x+1 = 3x-5
⇔ 1+5 =3x+2x
⇔6=5x
⇔ x= 65 (TMĐK)
+Nếu x≥2 thì
pt⇔-(2-x)+(x+1)=3x-5
⇔-2+x+x+1 = 3x-5
⇔-2+x-x-1 = 3x-5
⇔ -3+5 = 3x
⇔ x= 23( KoTM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { 65}
|2-x|-|x+1|=3x-5
Ta có bảng xét dấu giá trị tuyệt đối:
(Hình)
∘ Với x<-1
Ta có: 2-x-(-x-1)=3x-5
⇔2-x+x+1=3x-5
⇔-x+x-3x=-5-2-1
⇔-3x=-8
⇔x=83 (ko t/m)
∘ Với -1≤x≤2
Ta có: 2-x-(x+1)=3x-5
⇔2-x-x-1=3x-5
⇔-x-x-3x=-5-2+1
⇔-5x=-6
⇔x=65 (t/m)
∘ Với x>2
Ta có: x-2-(x+1)=3x-5
⇔x-2-x-1=3x-5
⇔x-x-3x=-5+2+1
⇔-3x=-2
⇔x=23 (ko t/m)
Vậy ptr đã cho có nghiệm x=65