giải phương trình: x^4-2x ³+x=2

2 câu trả lời

#andy

\[\begin{array}{l}
{x^4} - 2{x^3} + x = 2\\
 \Rightarrow {x^4} - 2{x^3} + x - 2 = 0\\
 \Rightarrow \left( {{x^4} - 2{x^3}} \right) + x - 2 = 0\\
 \Rightarrow {x^3}\left( {x - 2} \right) + x - 2 = 0\\
 \Rightarrow \left( {{x^3} + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^3} + 1 = 0\\
x - 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\]

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^4-2x^3+x=2`

`<=>x^4-2x^3+x-2=0`

`<=>x^3(x-2)+x-2=0`

`<=>(x^3+1)(x-2)=0`

$⇔\left[\begin{matrix}x^3+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x^3=-1\\x=2\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.$

Vậy `S={-1;2}`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm