Giải phương trình: $x^4-22x^2-8x+77=0$

Đáp án:

`x^4 - 22x^2 - 8x + 77 = 0`

`<=>` `x^4 - 18x^2 + 81 - 4x^2 - 8x - 4 = 0`

`<=>` `( x^2 - 9 )^2 - ( 2x + 2 )^2 = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x^2 - 9 + 2x + 2 = 0\\ x^2 - 9 - 2x - 2 = 0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} ( x - 1 )^2 = ± (\sqrt{11})^2\\ ( x + 1 )^2 = ± (\sqrt{8})^2)\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} \left[\begin{matrix}x - 1 = - 11\\x - 1 = 11\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix}x + 1 = 8\\x + 1 = -8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} \left[\begin{matrix}x= 1 + \sqrt{11}\\x = 1 - \sqrt{11}\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix}x=-1+2\sqrt{2}\\x=-1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là `:`

`S = { 1 + \sqrt{11} ;  1 - \sqrt{11} ; -1+2\sqrt{2} ;-1-2\sqrt{2} }`.