Giải phương trình: (x+3)^3=9(x+3)

    `(x+3)^3=9(x+3)`

`⇔(x+3)^3-9(x+3)=0`

`⇔(x+3)[(x+3)^2-9]=0`

`⇔(x+3)(x+3-3)(x+3+3)=0`  HĐT:`a^2-b^2=(a-b)(a+b)`

`⇔(x+3)x(x+6)=0`

`⇔x(x+3)(x+6)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x=0\\x+6=0\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=0\\x=-6\end{array} \right.\)

Vậy ptr đã cho có tập nghiệm `S={-6;-3;0}`

Answer

`(x + 3)^3 = 9 . (x + 3)`

`<=> (x + 3)^3 - 9 . (x + 3) = 0`

`<=> (x + 3) . [(x + 3)^2 - 9] = 0`

`<=> (x + 3) . [(x + 3)^2 - 3^2] = 0`

`<=> (x + 3) . (x + 3 - 3) . (x + 3 + 3) = 0`

`<=> (x + 3) . x . (x + 6) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x + 3 = 0\\x = 0 \\ x + 6 = 0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = 0 - 3\\x = 0 \\ x = 0 - 6\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = - 3\\x = 0 \\ x = - 6\end{matrix}\right.$

Vậy `S = {-3 ; 0 ; -6}`

$\boxed{\bullet \ \text{Áp dụng hằng đẳng thức số 2:}\\+ \ a^2 - b^2 = (a - b) . (a + b)}$