Giải phương trình (x-23)/24 + (x-23)/25 = (x-23)/26 + (x-23)/37

Đáp án:

\(S=\{23\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{27}\\ ⇔\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-3}{25}-\dfrac{x-23}{26}-\dfrac{x-23}{27}=0\\ ⇔(x-23)\bigg(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\bigg)=0\\ ⇔x-23=0\ \text{$\bigg($Vì $\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\neq 0\bigg)$}\\ ⇔x=23\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{23\}$}\)

chúc bạn học tốt!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`(x-23)/24 + (x-23)/25 = (x-23)/26 + (x-23)/37`

`⇔ (x-23)/24 + (x-23)/25 - (x-23)/26 - (x-23)/37 = 0`

`⇔ (x-23).(1/24+1/25-1/26-1/37)=0`

Vì `(1/24+1/25-1/26-1/37) \ne 0` 

`⇔ x-23=0`

`⇔ x=23`

Vậy `S={23}`