Giải phương trình: ` x^2 +4x +5 = 2 . \sqrt{2x+3} `

1 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `x^2+4x+5=2.sqrt{2x+3}` ĐK: `x>=-3/2`

`<=>x^2+6x-2x+9-4=2sqrt{2x+3}`

`<=>x^2+6x+9=2x+2sqrt{2x+3}+4`

`<=>(x+3)^2=2x+3+2sqrt{2x+3}+1`

`<=>(x+3)^2=(sqrt{2x+3}+1)^2`

`<=>x+3=sqrt{2x+3}+1`

`<=>x+3-1=sqrt{2x+3}`

`<=>x+2=sqrt{2x+3}`

`<=>(x+2)^2=(sqrt{2x+3})^2`  `(x>=-2)`

`<=>x^2+4x+4=2x+3`

`<=>x^2+4x-2x+4-3=0`

`<=>x^2+2x+1=0`

`<=>(x+1)^2=0`

`<=>x+1=0`

`<=>x=-1 (TM)`

 Vậy `S={-1}`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm