Giải phương trình : $(x^{2}-3)$$(2x^{4}+3x^2+1)$ $=$ $0$
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x^2-3)(2x^4+3x^2+1)=0`
`=>x^2-3=0` hoặc `2x^4+3x^2+1=0`
Với `∀x` có: `2x^4\ge0;3x^2\ge0`
`=>2x^4+3x^2\ge0`
`=>2x^4+3x^2+1>0`
`x^2-3=0`
`=>x^2=3`
`=>x=\pm\sqrt3`
Vậy `S={\pm\sqrt3}`
Đặt $t=x^2$, phương trình trở thành:
$(t-3)(2t^2+3t+1)=0$
$\to (t-3)(t+1)(2t+1)=0$
- Với $t-3=0$
$\to t=x^2=3$
$\to x=\pm\sqrt3$
- Với $t+1=0$
$\to t=x^2=-1$
$\to x=\pm i$
- Với $2t+1=0$
$\to t=x^2=\dfrac{-1}{2}=-1.\dfrac{1}{2}$
$\to x=\pm\dfrac{1}{\sqrt2}i$
Vậy PT có các nghiệm: $x=\pm\sqrt3; x=\pm i; x=\pm\dfrac{i}{\sqrt2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
