Giải phương trình: $x^{2}$ - 25 = (3x - 7)(x+5)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `x^2 - 25 = (3x - 7)(x + 5)`

 `(x - 5)(x + 5) - (3x - 7)(x + 5) = 0`

 `(x + 5)(x - 5 - 3x + 7) = 0`

 `(x + 5)(-2x + 2) = 0`

 ` -2x^2 + 2x - 10x + 10 = 0`

 `-2x^2 - 8x + 10 = 0`

 `-2(x^2 + 4x - 5) = 0`

 `-2(x^2 + 5x - x - 5) = 0`

 `-2 [(x^2 + 5x) - (x + 5)] = 0`

 `-2[x(x + 5) - (x + 5)] = 0`

 `-2(x - 1)(x + 5) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x - 1 =0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x= -5\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình trên có tập nghiệm `S = {1; - 5}`