giải phương trình : (x+1).(x-4)=3.(x-2)^2

2 câu trả lời

Pt tương đương :

`x^2 - 4x+x-4=3(x^2-4x+4)`

`<=>x^2-3x-4=3x^2-12x+12`

`<=>x^2-3x-4 -3x^2+12x-12=0`

`<=> -2x^2 + 9x - 16=0`

`<=>2x^2-9x+16=0`

`<=> x^2 - 9/2 x + 8=0`

`<=>x^2 - 2 . x . 9/4 +(9/4)^2+47/16=0`

`<=>(x-9/4)^2+47/16=0`

Do `(x-9/4)^2+47/16>=47/16>0∀x\in RR`

`->` Pt vô nghiệm

Vậy `S=∅`

` (x+1).(x-4)=3.(x-2)^2`

`<=>x^2-4x+x-4=3(x^2-4x+4)`

`<=>x^2-3x-4=3x^2-12x+12`

`<=>3x^2-12x+12-x^2+3x+4=0`

`<=>2x^2-12x+3x+16=0`

`<=>2x^2-9x+16=0`

`<=>x^2- 9/2 x +8=0`

`<=>x^2 - 2 . x. 9/4 + 81/16 + 47/16=0`

`<=>(x^2 - 2 . x. 9/4 + 81/16 )+ 47/16=0`

`<=>(x-9/4)^2+47/16=0`

`<=>(x-9/4)^2=-47/16`(vô lí)

Vậy pt đã cho vô nghiệm