Giải phương trình : $log_{2}$ ($x^{2}$ $-1$) $=$ $log_{2}$ $(2x)$

đk

$\left \{ {{x^2-1>0} \atop {2x>0}} \right.$

<=>$\left \{ {{x^2>1} \atop {x>0}} \right.$ 

=>$x>1$

ta có $log_2 (x^2-1)= log _2 (2x)$

=>$x^2-1=2x$

<=>$x^2-2x-1=0$

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt[]{2}(N)\\x=1-\sqrt[]{2}(L)\end{array} \right.\) 

vậy $x=1+\sqrt[]{2}$

xin hay nhất

Đáp án:

`x=1+\sqrt2`

Giải thích các bước giải:

ĐK: ``$\begin{cases}x^2-1>0\\2x>0\end{cases}⇔x>1$ 

Ta có: `log_2(x^2-1)=log_2(2x)`

`⇔ x^2-1=2x`

`⇔ x^2-2x-1=0`

`⇔ `\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt2(tm)\\x=1-\sqrt2(loại)\end{array} \right.\)

`⇔ x=1+sqrt2`

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=1+sqrt2`