Giải phương trình: |3x-2|=x2+2x+3

2 câu trả lời

    |3x-2|=x2+2x+3

TH1: 3x-20x23 

    |3x-2|=3x-2

 Ta có: 3x-2=x2+2x+3

       x2+2x-3x+3+2=0

       x2-x+5=0

       x2-2x.12+14+194=0

       (x-12)2=-194 (Vô lí)sqr

TH2: 3x-2<0x<23

  |3x-2|=2-3x

Ta có: 2-3x=x2+2x+3

     x2+2x+3x+3-2=0

     x2+5x+1=0

     x2+2.x.52+254-214=0

     (x+52)2=214

      ⇔[x+5/2=212x+5/2=212

      ⇔[x=5+212x+5/2=5212

        Mà x<23

  ⇒x=-5±212

Vậy ptr đã cho có nghiệm x=-5±212 

|3x-2|=x2+2x+3

Trường hợp 1:

Với x23

3x-2=x2+2x+3

3x-2-x2-2x-3=0

x2-(3x-2x)+(-2-3)=0

x2-x+5=0

x2-2x.12+15+194=0

(x-12)2+194

Do (x-12)20x

(x-12)2+194194>0x

Nên (x-12)2194

Vô nghiệm

Trường hợp 2:

Với x<23

3x-2=(-x2+2x+3)

3x-2=-x2-2x-3

3x-2+x2+2x+3=0

x2+(3x+2x)+(-2+3)=0

x2+5x+1=0

x2+2x.52+254-214=0

(x+52)2-214=0

(x+52)2=214

(x+52)2=(212)2

x+52=±212

x+52=212 hoặc x+52=-212

x=-5+212 hoặc x=-5-212

x<23

Vậy, S={-5+212;-5-212}.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm