2 câu trả lời
|3x-2|=x2+2x+3
∘TH1: 3x-2≥0⇔x≥23
⇒|3x-2|=3x-2
Ta có: 3x-2=x2+2x+3
⇔x2+2x-3x+3+2=0
⇔x2-x+5=0
⇔x2-2x.12+14+194=0
⇔(x-12)2=-194 (Vô lí)sqr
∘TH2: 3x-2<0⇔x<23
⇒|3x-2|=2-3x
Ta có: 2-3x=x2+2x+3
⇔x2+2x+3x+3-2=0
⇔x2+5x+1=0
⇔x2+2.x.52+254-214=0
⇔(x+52)2=214
⇔[x+5/2=√212x+5/2=−√212
⇔[x=−5+√212x+5/2=−5−√212
Mà x<23
⇒x=-5±√212
Vậy ptr đã cho có nghiệm x=-5±√212
|3x-2|=x2+2x+3
∘ Trường hợp 1:
Với x≥23
3x-2=x2+2x+3
⇔3x-2-x2-2x-3=0
⇔x2-(3x-2x)+(-2-3)=0
⇔x2-x+5=0
⇔x2-2x.12+15+194=0
⇔(x-12)2+194
Do (x-12)2≥0∀x
→(x-12)2+194≥194>0∀x
Nên (x-12)2≠194
→ Vô nghiệm
∘ Trường hợp 2:
Với x<23
3x-2=(-x2+2x+3)
⇔3x-2=-x2-2x-3
⇔3x-2+x2+2x+3=0
⇔x2+(3x+2x)+(-2+3)=0
⇔x2+5x+1=0
⇔x2+2x.52+254-214=0
⇔(x+52)2-214=0
⇔(x+52)2=214
⇔(x+52)2=(√212)2
⇔x+52=±√212
⇔x+52=√212 hoặc x+52=-√212
⇔x=-5+√212 hoặc x=-5-√212
Mà x<23
Vậy, S={-5+√212;-5-√212}.