giải phương trình 36/√(x-2)+4/√(y-1)=28-4√(x-2)-√(y-1) ai đúng mình vote 5 sao nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`36/\sqrt{x-2}+4/(\sqrt{y-1})=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}(1)`

Có `ĐKXĐ:x>2;y>1`

Với điều kiện `x>2;y>1`

Ta có phương trình`(1)`

`36/\sqrt{x-2}+4/(\sqrt{y-1})=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}`

`<=>(36+4(\sqrt{x-2})^2)/(\sqrt{x-2})+(4+(\sqrt{y-1})^2)/(\sqrt{y-1})-28=0`

`<=>(6-2\sqrt{x-2})^2/(\sqrt{x}-2)+(2-\sqrt{y-1})^2/(\sqrt{y-1})=0(2)`

Với `x>2;y>1=>{((6-2\sqrt{x-1})^2>=0),((2-\sqrt{y-1})^2>=0),(\sqrt{x-2}>0),(\sqrt{y-1}>0):}`

Tuwf `(2)(3)`

`=>{((6-2\sqrt{x-1})^2>=0),((2-\sqrt{y-1})^2>=0):}`

`<=>{(6-2\sqrt{x-2}=0),(2-\sqrt{y-1}=0):}`

`<=>{(6=2\sqrt{x-2}),(2=\sqrt{y-1}):}`

`<=>{(x=11),(y=5):}`

Ta thử lại `x=11` và `x=5` là nghiệm của phương trình 

Vậy phương trình có `1` nghiệm duy nhất là `(x;y)=(11;5)`