giải phương trình 3^(2x²+2x)-10.3^(x²+x)+9=0

Đáp án:

\[\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 2\\
x =  - 1 + \sqrt 3 \\
x =  - 1 - \sqrt 3 
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

 Đặt \(t = {3^{{x^2} + x}}\), \(t > 0\) thì phương trình đã cho trở thành:

\(\begin{array}{l}
{t^2} - 10t + 9 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - 9} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^{{x^2} + 2x}} = 1\\
{3^{{x^2} + 2x}} = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x = 0\\
{x^2} + 2x = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 2\\
x =  - 1 + \sqrt 3 \\
x =  - 1 - \sqrt 3 
\end{array} \right.
\end{array}\)