2 câu trả lời
`2^{x-1}=x <=> 2^x:2=x <=> 2^x=2x`
`<=> e^{xln2}=2x`
`<=> 2x*e^{-xln2}=1`
`<=> -xe^{-xln2}=-1/2`
`<=> -xln2*e^{-xln2}=-ln2/2=-lnsqrt2`
Dùng hàm Lambert W, do:
`0``>``-lnsqrt2``>``-e^{-1}`
nên:
`W_{−1}[-ln(sqrt2)] in RR`
Từ đó suy ra:
`-xln2=W[-ln(sqrt2)]` $(*)$`=W(-ln2/2)=W1/2*ln(1/2)=ln(1/2)=-ln2`
`=> x=1`
Từ $(*)$, ta lại có:
`-xln2=W[-ln(sqrt2)]=W[-ln(root(4){4})]=W[1/4ln(1/4)]=ln(1/4)=-ln4`
`=>x={ln4}/{ln2}={2ln2}/ln2=2`
Vậy `x in {1; 2}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
