giải hộ mình với ạ Một công nhân dự định làm 400 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi làm người đó đã vượt mức 5 sản phẩm mỗi ngày, vì vậy công việc đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày và còn làm thêm được 75 sản phẩm nữa. Tính năng suất dự định.

Đáp án: $200$ sản phẩm/ ngày.

Giải thích các bước giải:

 Gọi năng suất dự định của người đó là $x\left( {x > 0} \right)$ (sản phẩm/ngày)

=> thời gian dự định là:$\dfrac{{400}}{x}$ (ngày)

Thực tế, năng suất người đó là: $x + 5$ (sp/ngày)

Tổng sản phẩm người đó làm được là:

$400 + 75 = 475\left( {sp} \right)$

Thời gian thực tế người đó làm là:

$\dfrac{{475}}{{x + 5}}$ (ngày)

Vì đã hoàn thành trước dự định 1 ngày nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{400}}{x} - \dfrac{{475}}{{x + 5}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{400\left( {x + 5} \right) - 475x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow 400x + 2000 - 475x = {x^2} + 5x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 80x - 2000 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 100x - 20x - 2000 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 100} \right)\left( {x - 20} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 20\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy năng suất dự định của người đó là $200$ sản phẩm/ ngày.