Giải hệ phương trình: $\left \{ {{x-y=10} \atop {\frac{150}{y}}- \frac{150}{x}=\frac{1}{2}} \right.$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `{(x-y=10),(\frac{150}{y}-\frac{150}{x}=\frac{1}{2}):}` (ĐK:`x,y \ne 0`)

⇔`{(x=10+y),(\frac{150}{y}-\frac{150}{x}=\frac{1}{2}):}`

(1)⇔`\frac{150x-150y}{xy}=\frac{1}{2}`

    ⇔`2(150x-150y)=xy`

    ⇔`300x-300y=xy`  (2)

Thay `x=10+y` vào (2).Ta có:

       `300(10+y)-300y=(10+y)y`

   ⇔`3000+300y-300y=10y+y^2`

  ⇔`y^2+10y-3000=0`

  ⇔`y^2-50y+60y-3000=0`

  ⇔`y(y-50)+60(y-50)=0`

  ⇔`(y-50)(y+60)=0`

  ⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=50(tm)\\y=-60(tm)\end{array} \right.\)

Thay `y=50` vào `x=10+y`.Ta có: `x=10+50=60`

Thay `y=-60` vào `x=10+y` .Ta có: `x=10+(-60)=-50`

Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm `S={(60;50),(-50;-60)}`