giải giúp mình với : nguyên hàm của (7x-1)^2017/(2x+1)^2019

Ta có

$\left( \dfrac{7x-1}{2x+1} \right)' = \dfrac{7(2x+1) - 2(7x-1)}{(2x+1)^2}$

$= \dfrac{9}{(2x+1)^2}$

Ta có

$\int \dfrac{(7x-1)^{2017}}{(2x+1)^{2019}}dx = \dfrac{1}{9} \int \left( \dfrac{7x-1}{2x+1} \right)^{2017} . \dfrac{9}{(2x+1)^2} dx$

Đặt $t = \dfrac{7x-1}{2x+1}$. KHi đó

$dt = d \left( \dfrac{7x-1}{2x+1} \right) = \left( \dfrac{7x-1}{2x+1} \right)' dx = \dfrac{9}{(2x+1)^2} dx$

Vậy nguyên hàm trở thành

$\dfrac{1}{9} \int t^{2017} dt = \dfrac{1}{9}\dfrac{t^{2018}}{2018} + c = \dfrac{1}{9}\left( \dfrac{7x-1}{2x+1} \right)^{2018} +c$.