Giải giúp mình câu này với : có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x) =1\3×x^3-mx^2+(m+6)x+2\3 đồng biến trên khoảng (0;+vô cùng)
2 câu trả lời
\(\begin{array}{l}
f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 6)x + \frac{2}{3}\\
f'(x) = {x^2} - 2mx + m + 6
\end{array}\)
Để HSĐB khi và chỉ khi xảy ra đồng thời hai điều kiện sau:
$\left \{ {{a>0} \atop {Δ<0}} \right.$
Do 1>0 (Luôn đúng)
\(\begin{array}{l}
\Delta \le 0\\
\Leftrightarrow \Delta = {m^2} - m - 6 \le 0\\
\to - 2 \le m \le 3
\end{array}\)
Vậy có các giá trị m sau: -2, -1, 0, 1, 2, 3
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
