Giải giúp em với ạ! , Em cảm ơn! Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 1; 0 ; 2) ,B(1;2;1),C(3;2;0),D(1;1;3) đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng v( BCD) có phương trình

Đáp án:

$ (d):\left\{\begin{array}{l} x=1+t\\ y=4t \\ z=2+2t\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\overrightarrow{BC}=(2;0;-1)\\  \overrightarrow{BD}=(0;-1;2)$

Tính có hướng hai vecto  $\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{BD}$ là một vecto vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{BD}$ hay vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$

$\left[\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{BD}\right]=(-1;-4;-2)=-(1;4;2)$

Đường thẳng qua $A(1;0;2)$ và vuông góc với $(BCD)$ là:

$ (d):\left\{\begin{array}{l} x=1+t\\ y=4t \\ z=2+2t\end{array} \right.$