Giải giúp em pt ạ ( 3-2 căn 2 )^x + (3+ 2 căn 2 )^x =6
1 câu trả lời
Đáp án: x = 1; x = - 1
Giải thích các bước giải: Cách chuẩn nè
Nhận xét (3 + 2√2)(3 - 2√2) = 3² - (2√2)² = 1 ⇒ 3 + 2√2 = 1/(3 - 2√2)
Đặt y = (3 - 2√2)^x > 0 ⇒ (3 + 2√2)^x = 1/y thay vào PT ta có:
y + 1/y = 6 ⇔ y² - 6y + 1 = 0
Giải PT bậc 2 này có nghiệm : y = 3 - 2√2; y = 3 + 2√2
@ Nếu y = 3 - 2√2 ⇔ (3 - 2√2)^x = 3 - 2√2 ⇔ x = 1
@ Nếu y = 3 + 2√2 ⇔ (3 - 2√2)^x = 3 + 2√2 = (3 - 2√2)^( -1) ⇔ x = - 1
KL : PT có 2 nghiệm x = 1; x = - 1
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
