giải chi tiết đầy đủ công thức nhé tìm tiệm cận ngang của hàm số; a) y = $\frac{-2x+3}{3x²+1}$ b) y = $\frac{4x²-7}{5x²-x}$ c) y = $\frac{x ³+5x-2}{6x²-11}$

Đáp án:

a) `y={-2 x+3}/{3 x^{2}+1}`$\\$TXD: `mathbbD=mathbbR`$\\$Ta có: $\\$`lim_{x->±oo}y=lim_{x->±oo}{-2 x+3}/{3 x^{2}+1}`$\\$`=lim_{x->±oo}{-2/x+3/x^2}/{3+1/x^2}`$\\$`={lim_{x->±oo}(-2/x+3/x^2)}/{lim_{x->±oo}3+1/x^2}`$\\$`={-lim_{x->±oo}(-2/x)+lim_{x->±oo}3/x^2}/{lim_{x->±oo}3+lim_{x->±oo}1/x^2`$\\$`={0+0}/(3+0)=0`$\\$ `=>` Hàm số có 1 tiệm cận ngang: `y=0` $\\$$\\$ `b)`   `y={4x^2-7}/{5x^2-x}`$\\$TXĐ: `mathbbD=(- infty ,0) ∪ (0,(1)/(5)) ∪ ((1)/(5), infty )`$\\$Ta có:$\\$`lim_{x->±oo}y=lim_{x->±oo}{4x^2-7}/{5x^2-x}`$\\$`=lim_{x->±oo}{4-7/x^2}/{5-1/x}`$\\$`={lim_{x->±oo}4-7/x^2}/{lim_{x->±oo}5-1/x}`$\\$`={lim_{x->±oo}4-lim_{x->±oo}7/x^2}/{lim_{x->±oo}5-lim_{x->±oo}1/x}`$\\$`={4-0}/{5-0}=4/5`$\\$`=>` Hàm số có 1 tiệm cận ngang: `y=4/5`$\\$$\\$`c)`   `{x^3+5x-2}/{6x^2-11}`$\\$TXĐ: `mathbbD=(- infty ,-sqrt[(11)/(6)]) ∪ (-sqrt[(11)/(6)],sqrt[(11)/(6)]) ∪ (sqrt[(11)/(6)], infty )`$\\$Ta có: $\\$`lim_{x->±oo}y=lim_{x->±oo}{x^3+5x-2}/{6x^2-11}`$\\$`=lim_{x->±oo}{x+5/x-2/x^2}/{6-11/x^2}`$\\$`={lim_{x->±oo}x+5/x-2/x^2}/{lim_{x->±oo}6-11/x^2}`$\\$`={lim_{x->±oo}x+lim_{x->±oo}5/x-lim_{x->±oo}2/x^2}/{lim_{x->±oo}6-lim_{x->±oo}11/x^2}`$\\$`={±oo+0-0}/{6-0}=±oo`$\\$`=>` Hàm số không có tiệm cận ngang.