Đáp án: giải các pt sau a sin ²x - cos ² = 0 b tanx - 3cotx = 1 - Giải thích các bước giải a sin^(2)x-cos^(2)x=0 ⇔-cos2x=0 ⇔cos2x=0 ⇔2x=(π/2)+kπ ⇒x=(π/4)+(kπ/2) ,k∈Z b tanx-3cotx=1 ,(x≠(kπ/2), k∈Z) ⇔tanx-(3/tanx)=1 ⇔(tan^(2)x-tanx-3/tanx)=0 ⇔tan^(2)x-tanx-3=0 ⇔[ (l)tanx=(1+√(13)/12) tanx=(1-√(13)/12) ⇒[ (l)x=arctan((1+√(13)/12))+kπx=arctan((1-√(13)/12))+kπ, k∈Z

Giải thích các bước giải a sin^(2)x-cos^(2)x=0 ⇔-cos2x=0 ⇔cos2x=0 ⇔2x=(π/2)+kπ ⇒x=(π/4)+(kπ/2) ,k∈Z b tanx-3cotx=1 ,(x≠(kπ/2), k∈Z) ⇔tanx-(3/tanx)=1 ⇔(tan^(2)x-tanx-3/tanx)=0 ⇔tan^(2)x-tanx-3=0 ⇔[ (l)tanx=(1+√(13)/12) tanx=(1-√(13)/12) ⇒[ (l)x=arctan((1+√(13)/12))+kπx=arctan((1-√(13)/12))+kπ, k∈Z

#andy [(l)si(n^2)x - co(s^2)x = 0 ⇒ ( (sinx - cosx) )( (sinx + cosx) ) = 0 ⇒ [ (l)sinx - cosx = 0sinx + cosx = 0 ⇒ [ (l)√ 2 sin( (x - (π /4)) )(( = ))0√ 2 sin( (x + (/π /4)) ) = 0 ⇒ [ (l)sin( (x - (π /4)) ) = 0sin( (x + (/π /4)) ) = 0 ⇒ [ (l)x - (/π /4/) = kπ x + (/π /4/) = kπ ⇒ x = (/π /4/) + (/(kπ )/2) k ∈ ( Z) ]

Vũ Như

2 năm trước

giải các pt sau: a. sin ²x - cos ² = 0 b. tanx - 3cotx = 1

Xem đáp án

71 lượt xem

2 câu trả lời

Gia Hòa

2 năm trước

Giải thích các bước giải:

$a.$ $sin^{2}x-cos^{2}x=0$
$⇔-cos2x=0$

$⇔cos2x=0$

$⇔2x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

$⇒x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$ $,k∈Z$

$b.$ $tanx-3cotx=1$ $,(x≠\frac{k\pi}{2}, k∈Z)$

$⇔tanx-\frac{3}{tanx}=1$
$⇔\frac{tan^{2}x-tanx-3}{tanx}=0$

$⇔tan^{2}x-tanx-3=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}tanx=\frac{1+\sqrt[]{13}}{12}\\tanx=\frac{1-\sqrt[]{13}}{12}\end{array} \right.$ $⇒\left[ \begin{array}{l}x=arctan(\frac{1+\sqrt[]{13}}{12})+k\pi\\x=arctan(\frac{1-\sqrt[]{13}}{12})+k\pi\end{array}, k∈Z\right.$

tungmaruuni5

2 năm trước

#andy

$\begin{array}{l} si{n^2}x - co{s^2}x = 0\\ \Rightarrow \left( {sinx - cosx} \right)\left( {sinx + cosx} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} sinx - cosx = 0\\ sinx + cosx = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt 2 .sin\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right){\rm{ = }}0\\ \sqrt 2 .sin\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{4}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} sin\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\\ sin\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{4}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{\pi }{4}{\rm{ }} = {\rm{ }}k\pi \\ \;x{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{4}{\rm{ }} = {\rm{ }}k\pi \end{array} \right.\\ \Rightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{4}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{k\pi }}{2}\,k \in {\rm Z}\\ \end{array}$