giải bằng cách đặt ẩn phụ (x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

`(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0`

Đặt `t=x^2+x` thì lúc này ta có:

`t^2+4t-12=0`

`<=>(t^2-2t)+(6t-12)=0`

`<=>t(t-2)+6(t-2)=0`

`<=>(t-2)(t+6)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t-2=0\\t+6=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=2\\t=-6\end{array} \right.\) 

Với `t=2` thì:

`x^2+x=2`

`<=>x^2+x-2=0`

`<=>(x^2+2x)-(x+2)=0`

`<=>x(x+2)-(x+2)=0`

`<=>(x+2)(x-1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\) 

Với `t=-6` thì:

`x^2+x=-6`

`<=>x^2+x+6=0`

`<=>(x^2+2.x.(1)/2+1/4)+6-1/4=0`

`<=>(x+1/2)^2+(23)/4`

Vì `(x+1/2)^2+(23)/4>=(23)/4>0∀x`

`=>` Không tìm được `x` 

Vậy `S={1,-2}`