giải bằng cách đặt ẩn phụ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0

Giải thích các bước giải:

`(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 = 0`

`⇔ (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24 = 0`

`⇔ (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 24 = 0`

`Đặt   x^2 + 5x + 4 = a`

`⇒ a(a + 2) - 24 = 0`

`⇔ a^2 + 2a - 24 = 0`

`⇔ a^2 - 4a + 6a - 24 = 0`

`⇔ a(a - 4) + 6(a - 4) = 0`

`⇔ (a - 4)(a + 6) = 0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a = 4\\a=-6\end{array} \right.\) 

`Với  a = 4`

`⇒ x^2 + 5x + 4 = 4`

`⇔ x(x + 5) = 0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

`Với  a = -6`

`⇒ x^2 + 5x + 4 = -6`

`⇔ x^2 + 5x + 10 = 0`

`    Δ = 25 - 4 . 10 = -15`

`⇒ PTVN`

`Vậy  S = {0 ; -5}`