1 câu trả lời
Đáp án:
`S=(1;2+\sqrt{2}]`
Giải thích các bước giải:
`\qquad log_2 (x-1)\le log_4 (2x-1)` (*)
$ĐK: \begin{cases}x-1>0\\2x-1>0\end{cases}$$⇔\begin{cases}x>1\\x>\dfrac{1}{2}\end{cases}$`=>x>1`
(*)`<=>log_2 (x-1)\le 1/ 2 log_2 (2x-1)`
`<=>log_2 (x-1)\le log_2 \sqrt{2x-1}`
`<=>x-1\le \sqrt{2x-1}`
`<=>(x-1)^2\le 2x-1`
`<=>x^2-2x+1\le 2x-1`
`<=>x^2-4x+2\le 0`
`<=>2-\sqrt{2}\le x\le 2+\sqrt{2}`
Kết hợp điều kiện `x>1`
`=>1<x\le 2+\sqrt{2}`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
`\qquad S=(1;2+\sqrt{2}]`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
