giá trị m để hàm số y = x + 2/ x + 3m đồng biến trên khoảng ( trừ vô cực , -6 ) vẽ giao dùm mình nha

y'=(3m-2)/(x+3m)^2

Hàm số nghịch biến (-00;-6)

{3m-2>0 

{3m khác -x

=>

{m>2/3

{3m khác (6;+00)

=>

{m>2/3

{m khác (2;+00)

<=>

{m>2/3

{m<=2

=> 2/3<m <=2

Đáp án:

\(\dfrac{2}{3}<m \leq 2\)

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: \(D=R\){\(-3m\)}

\(y'=\dfrac{3m-2}{(x+3m)^{2}}\)

Để hàm số đồng biến \((-\infty;-6)\):

$\begin{cases}3m-2>0\\m \neq \dfrac{-x}{3}\end{cases}$

\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m>\dfrac{2}{3}\\m \notin (2;+\infty)\end{cases}$

\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m>\dfrac{2}{3}\\m \leq 2\end{cases}$

\(\Rightarrow \dfrac{2}{3}<m \leq 2\)