Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2-4 cos 2x là

Đáp án: $GTLN:y = 6\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = 2 - 4\cos 2x\\
Do: - 1 \le \cos 2x \le 1\\
 \Leftrightarrow  - 4 \le 4\cos 2x \le 4\\
 \Leftrightarrow  - 4 \le  - 4\cos 2x \le 4\\
 \Leftrightarrow 2 - 4 \le 2 - 4\cos 2x \le 2 + 4\\
 \Leftrightarrow  - 2 \le y \le 6\\
 \Leftrightarrow GTLN:y = 6\\
Khi:\cos 2x =  - 1\\
 \Leftrightarrow 2x = \pi  + k2\pi \\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
Vậy\,GTLN:y = 6\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi 
\end{array}$