Giá trị cực đại của hàm số y = $x^{3}$ - $3x^2$ - $3x$ + $2$ bằng A:-3 + 4√2 B:3 - 4√2 C: 3 + 4√2 D: -3 - 4√2

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

$y'=3x^2-6x-3$

$y'=0\to x=1\pm \sqrt2$

$f(1+\sqrt2)=-3-4\sqrt2$

$f(1-\sqrt2)=-3+4\sqrt2>f(1+\sqrt2)$

Vậy giá trị cực đại của hàm số là $-3+4\sqrt2$

Đáp án : `TXĐ : D = R`

 `y' = (x^3 - 3x^2 - 3x+  2)' = 3x^2 - 6x - 3`

`y' = 0 ↔ 3x^2- 6x - 3 = 0 ↔ x = \sqrt{2} + 1` hoặc `x = 1 - \sqrt{2}`

Lập bảng biến thiên : 

\begin{array}{c|ccccc}  x & -∞ &  & 1 - \sqrt{2}  &  & 1 + \sqrt{2}  & &  && +∞\\ \hline  y' &  & + & 0 & - & 0 & & + && \\ \hline  y & &&-3 + 4\sqrt{2} &     &      &              &          &    & +∞\\    &    & \nearrow &              & \searrow &  &  & & \nearrow   \\    & -∞   &          &  &          &-3 - 4\sqrt{2} \end{array}

Vậy giá trị cực đại là `-3 + 4\sqrt{2}`

Chọn `A`

Giải thích các bước giải: