Gia tốc cực đại của một dao động điều hòa có độ lớn 5 m/s², chu kỳ của dao động là 0,4s. Biên độ dao động của vật là: Mọi người giúp em vs ạ

Đáp án:

 2cm

Giải thích các bước giải:

 Tần số góc: $\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi $

Biên độ dao động của vật là:

$A = \frac{{{a_{max}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = 0,02m = 2cm$

$x=A\cos(\omega t+\varphi)$

$\Rightarrow v=x'=-A\sin(\omega t+\varphi)(\omega t+\varphi)'=-A\omega\sin(\omega t+\varphi)$

$\Rightarrow a=v'=-A\omega\cos(\omega t+\varphi)(\omega t+\varphi)'=-A\omega^2\cos(\omega t+\varphi)$

$\Rightarrow a_{\max}=A\omega^2$

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=5\pi$

Biên độ dao động:

$A=\dfrac{a_{\max}}{\omega^2}=\dfrac{5}{5^2.10}=0,02(m)=20(cm)$