G=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) -12 tìm min

Đáp án:

  `Min` `G=-13` khi `x=- (5+\sqrt5)/2` hoặc `x=- (5-\sqrt5)/2`

Giải thích các bước giải:

 `G=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-12`

`G=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-12`

`G=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-12`
Đặt `x^2+5x+5=t``(t∈R)`

`⇔G=(t-1)(t+1)-12`

`G=t^2-1-12`

`G=t^2-13`

Vì `t^2>=0AA t`

`=> t^2-13>=-13`

`=> Min` `G`=-13 Khi `t=0<=> x^2+5x+5=0`

 Giải phương trình `x^2+5x+5=0`

 `=>x^2+2 .x. 5/2 +25/4-5/4=0`

`=> (x+5/2)^2-5/4=0`

`=> (x+5/2+ (\sqrt5)/2)(x+5/2-(\sqrt5)/2)=0`

`=>(x+(5+\sqrt5)/2)(x+(5-\sqrt5)/2)`

`=>x=- (5+\sqrt5)/2` hoặc `x=- (5-\sqrt5)/2`