G p t $\dfrac{3x + 2}{2}$`-`$\dfrac{3x - 2}{6}$`=`$\dfrac{5}{3 + 3x}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(3x + 2)/2 - (3x - 2)/6 = 5/(3 + 3x)` với `x \ne -1`

`<=> [3(3x + 2)]/6 - (3x - 2)/6 = 5/(3 + 3x)`

`<=> (9x + 6 - 3x + 2)/6 = 5/(3 + 3x)`

`<=> (6x + 8)/6 = 5/(3 + 3x)`

`<=> [2(3x + 4)]/6 = 5/(3 + 3x)`

`<=> (3x + 4)/3 = 5/[3(x + 1)]`

`<=> [(3x + 4)(x + 1)]/[3(x + 1)] = 5/[3(x + 1)]`

`<=> 3x^2 + 3x + 4x + 4 = 5`

`<=> 3x^2 + 7x - 1 = 0` $(*)$

`<=> 3(x^2 + 7/3x - 1/3) = 0`

`<=> x^2 + 2. x. 7/6 + (7/6)^2 - (7/6)^2 - 1/3 = 0` `(3 \ne 0)`

`<=> (x + 7/6)^2 - 61/36 = 0`

`<=> (x + 7/3)^2 - (sqrt{61}/6)^2 = 0`

`<=> (x + 7/3 - (sqrt{61})/3)(x + 7/3 + sqrt{61}/3) = 0`

`<=> x = (-7 + sqrt{61})/6` hoặc `x = (-7 - sqrt{61})/6` 

Vì chương trình lớp 8 chưa học đến căn bậc hai nên đến bước $(*)$ bạn có thể kết luận vô nghiệm hoặc nếu muốn giải tiếp thì như các bước trên.