F=1/10+1/11+1/12+.....+1/18+1/19<1

Đáp án: `F` `<` `1`

Giải thích các bước giải:

`F` `=` `1/10` `+` `1/11` `+` `1/12` `+` `.....` `+` `1/18` `+` `1/19`

Ta có:

Vì `1/10` = `1/10` mà `1/11` < `1/10`, `1/12` < `1/10` ,... `1/19` < `1/10`

⇒ `(1/10` `+` `1/11` `+` `1/12` `+` `.....` `+` `1/18` `+` `1/19)` < `(1/10` `+` `1/10` `+` `1/10` `+` `.....` `+` `1/10` `+` `1/10)` (`10` phân số `1/10`)

Hay `F` < (`1/10` . `10`)

Vậy  `F` <      `1`      (đpcm)

Ta có `: 1/10 > 1/11 , 1/10 > 1/12 , .... , 1/18 > 1/10 , 1/19 > 1/10`

`⇒ 1/10 + 1/11 + 1/12 + .... + 1/18 + 1/19 < 1/10 + 1/10 + .... + 1/10 ( 10` phân số `1/10 )`

`⇒ F < 1/10 . 10`

`⇒ F < 1 (` Điều phải chứng minh `)`