2 câu trả lời
Đáp án:
Hàm số nghịch biến các khoảng \((-\infty;0)\) và \((2;+\infty)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D=R\)
\(y=-x^{3}+3x^{2}\)
\(y'=-3x^{2}+6x\)
Cho \(y'=0\)
\(\Leftrightarrow -3x^{2}+6x =0\)
\(\Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Hàm số nghịch biến các khoảng \((-\infty;0)\) và \((2;+\infty)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
$y = x^2(3-x) = -x^3 + 3x^2$
$TXĐ: D= R$
$y' = -3x^2 + 6x$
$y' = 0 \Leftrightarrow -3x^2 + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array}\right.$
Bảng biến thiên:
$\begin{array}{|l|cr|}\hline
x & -\infty & & &0 &&& & 2 && & +\infty\\
\hline
y' & & - & & 0 & &+ & &0&&- &\\
\hline
&+\infty&&&&&&&4\\
y & &\searrow& &&& \nearrow& && &\searrow\\
&&&&0&&&&&&&-\infty\\
\hline
\end{array}$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;0),(2;+\infty)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
