Xét tính đơn điệu của hàm số √ ( x^2 + 2x + 3 ) Ai giúp em với ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
ĐKXĐ: $x\in R$
$y=\sqrt{x^2+2x+3}$
$\to y'=(\sqrt{x^2+2x+3})'$
$\to y'=\dfrac{2x+2}{2\sqrt{x^2+2x+3}}$
$\to y'=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}$
Ta có hàm số đồng biến
$\to y'\ge 0$
$\to \dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}\ge 0$
$\to x+1\ge 0$
$\to x\ge -1$
Vậy hàm số đồng biến khi $x\in[1,+\infty)$ và nghịch biến khi $x\in(-\infty,1)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
