Xét nghiệm của m theo phương trình : sqrt(x^2 - 9) = x - m

$\sqrt{x^2 - 9} = x - m$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x -  m \geq 0\\x^2 - 9 = (x - m)^2\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x \geq m \\2mx = m^2 + 9 \, (*)\end{cases}$

Với $m = 0 \Rightarrow (*)$ vô nghiệm

Với $m \ne 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x = \dfrac{m^2 + 9}{2m}$

Điều kiện: $x \geq m$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m \leq -3\\0 < m \leq 3 \end{array}\right.$

Vậy khi $m > 3 \Rightarrow (*)$ vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm

khi $0 < m \leq 3 \Rightarrow (*)$ có nghiệm $x = \dfrac{m^2 + 9}{2m}$

khi $-3 < m \leq 0 \Rightarrow (*)$ vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiêm

khi $m < -3 \Rightarrow (*)$ có nghiệm $x = \dfrac{m^2 + 9}{2m}$