Xét đồng biến, nghịch biến sau: y= X+1/x2+8 y= √2x-x2 Giải hộ mình với ạ

1) $y = \dfrac{x + 1}{x^2 + 8}$

$TXĐ: D = \Bbb R$

$y' =- \dfrac{x^2 +2x - 8}{(x^2 + 8)^2}$

$y' = 0 \Leftrightarrow x^2 + 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -4\\x = 2\end{array}\right.$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & -4 & & &  & & & 2 & & +\infty\\
\hline
y' & & - & 0& &  & + &  & &0& - &\\
\hline
&+\infty&&&&&&&&\dfrac{1}{4}\\
y & &\searrow& && & \nearrow&& & &\searrow\\
&&&-\dfrac{1}{8}&&&&&&&&-\infty\\
\hline
\end{array}$

- Hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;2)$

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-4)$ ,$(2;+\infty)$

2) $y = \sqrt{2x - x^2}$

$TXĐ: D = [0;2]$

$y' = \dfrac{-x + 1}{\sqrt{2x - x^2}}$

$y' = 0 \Leftrightarrow - x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty &&0 & & &1 & & & 2 && +\infty\\
\hline
y' & & + & ||& & + & 0 & - & &||& - &\\
\hline
&&&|&&&1&&&|\\
y & &&|&&\nearrow & &\searrow&&|\\
&&&0&&&&&&0\\
\hline
\end{array}$

- Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$

- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$