Em đang cần gấp ạ. Giải phương trình(đặt ẩn phụ): x+2√x+2 =1

1 câu trả lời

Đáp án: $x =  - 1$

 

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge  - 2\\
x + 2\sqrt {x + 2}  = 1\\
 \Leftrightarrow x + 2 + 2\sqrt {x + 2}  - 3 = 0\\
Đặt:\sqrt {x + 2}  = a\left( {a \ge 0} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 2 = {a^2}\\
 \Leftrightarrow {a^2} + 2a - 3 = 0\\
 \Leftrightarrow {a^2} + 3a - a - 3 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {a + 3} \right)\left( {a - 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow a = 1\left( {do:a \ge 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x + 2}  = 1\\
 \Leftrightarrow x + 2 = 1\\
 \Leftrightarrow x =  - 1\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x =  - 1
\end{array}$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm