đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hs là y = $\frac{x²+3x+3}{x+1}$
1 câu trả lời
Đáp án:
$(d):2x-y+3=0.$
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+1} \ \ \ \ D=\mathbb{R} \setminus \{-1\}\\ y'=\dfrac{(x^2+3x+3)'(x+1)-(x^2+3x+3)(x+1)'}{(x+1)^2}\\ =\dfrac{(2x+3)(x+1)-(x^2+3x+3)}{(x+1)^2}\\ =\dfrac{x^2+2x}{(x+1)^2}\\ y'=0 \Leftrightarrow x=0;x=-2$
$x=0;x=-2$ là các nghiệm bội lẻ
$\Rightarrow y'$ đổi dấu qua $x=0;x=-2 \Rightarrow x=0;x=-2$ là 2 điểm cực trị của hàm số
Thay vào phương trình $\Rightarrow A(0;3); B(-2;-1)$ là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
Phương trình đường thẳng đi qua $A$ và $B$ dạng $y=ax+b(d)$
$A,B \in (d) \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} 0.a+b=3\\ -2a+b=-1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=3\\ a=2\end{array} \right.$
$\Rightarrow (d):y=2x+3$ hay $(d):2x-y+3=0.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm