đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/ tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng). A. 67. B. 68. C. 66. D. 65. Giải chi tiết dùm mình nha .THANK YOU :)
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ phương trình cuối của bạn kia nhạp biểu thức lên casio roof bấm shift calc = =
Ta tìm được đáp án là C
Giải thích các bước giải:
Sau tháng thứ nhất, anh An còn nợ số tiền là:
\[{A_1} = 500.\left( {1 + 0.85\% } \right) - 10(triệu)\]
Sau tháng thứ hai, anh An còn nợ số tiền là:
\[\begin{array}{l}
{A_2} = {A_1}.\left( {1 + 0,85\% } \right) - 10\\
= \left( {500\left( {1 + 0.85\% } \right) - 10} \right)\left( {1 + ,85\% } \right) - 10\\
= 500{(1 + 0,85\% )^2} - 10\left( {\left( {1 + 0,85\% } \right) + 1} \right)
\end{array}\]
Sau tháng thứ ba, anh An còn nợ số tiền là:
\[\begin{array}{l}
{A_3} = {A_2}.\left( {1 + 0,85\% } \right) - 10\\
= 500{(1 + 0,85\% )^3} - 10\left( {{{\left( {1 + 0,85\% } \right)}^2} + \left( {1 + 0,85\% } \right) + 1} \right)
\end{array}\]
.....
Sau n tháng, số tiền anh An còn nợ là:
\[\begin{array}{l}
{A_n} = 500{\left( {1 + 0,85\% } \right)^n} - 10\left( {{{\left( {1 + 0,85\% } \right)}^{n - 1}} + {{\left( {1 + 0,85\% } \right)}^{n - 2}} + ... + \left( {1 + 0,85\% } \right) + 1} \right)\\
= 500{\left( {1 + 0,85\% } \right)^n} - 10.\frac{{{{\left( {1 + 0.85\% } \right)}^n} - 1}}{{0,85\% }}
\end{array}\]
giả sử sau n tháng thì anh AN trả hết nợ, cho An bằng 0 để tính n
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
